Konvertuoti dvejetainį ir šešioliktainį skaičių - štai kaip
Programuodami ar atlikdami matematiką tikriausiai susidūrėte su dvejetainiais ir šešioliktainiais skaičiais. Šis praktinis patarimas parodo, kaip teisingai juos konvertuoti.
Dvejetainį skaičių konvertuokite į dešimties sistemą - kaip tai veikia
Kompiuteriai paprastai skaičiuoja dvejetainiais skaičiais arba dviguba sistema. Taigi yra tik du skaičiai: 0 ir 1. Jie žymi kompiuterius „įjungti“ ir „išjungti“.
- Paimkime skaičių „101010“ kaip pirmą pavyzdį, kurį norėtumėte konvertuoti į įprastą dešimtainę sistemą („dešimtainė sistema“).
- Norėdami tai padaryti, pradėkite skaičiuoti iš dešinės: Dešinėje dešinėje yra 0, taigi pažymėkite „0 ⋅ 2⁰“.
- Tada paimkite skaitmenį vienas į kairę ir pridėkite visą rezultatą: „0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹“. Kuo toliau yra dešinysis skaičius, tuo didesnė jo galingumas.
- Dabar pakartokite šiuos veiksmus visiems skaičiams. Dėl to dabar turėtumėte gauti „0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵“.
- Tada galias galite konvertuoti į normalius sveikus skaičius: „0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32“.
- Skaičius „101010“ dviguboje sistemoje dešimtyje yra skaičius „42“.
- Patarimas: jei šis skaičiavimo metodas jums yra per sunkus, taip pat galite įsiminti lentelę, kurią matote aukščiau esančiame paveikslėlyje.
Konvertuoti dešimtainį skaičių į dvejetainį skaičių
Dešimtainį skaičių konvertuoti į dvejetainį skaičių yra dar lengviau nei konvertuoti dvejetainį skaičių į dešimtainį skaičių.
- Šiame pavyzdyje vėl naudojame skaičių „42“.
- Padalinkite šį skaičių iš 2: „42: 2 = 21 likusi 0“.
- Tada ankstesnio skaičiavimo rezultatą padalinkite iš 2: "21: 2 = 10 likusių 1".
- Pakartokite šiuos veiksmus keletą kartų, kol gausite skaičiavimą „0: 2 = 0 poilsio 0“. Tas pats rezultatas visada atsirastų iš čia; Taigi galite sustabdyti sąskaitą.
- Dabar jūsų skaičiavimas turėtų atrodyti taip: „42: 2 = 21 likusi 0; 21: 2 = 10 likusi 1; 10: 2 = 5 likusi 0; 5: 2 = 2 likusi 1; 2: 2 = 1 likusi 0 ; 1: 2 = 0 likutis 1; 0: 2 = 0 likutis 0; ...
- Dabar visada užsirašykite likusią sąskaitos faktūros dalį. Tačiau pradėkite nuo galo. Dabar turėtumėte gauti numerį „0101010“.
- Galų gale, jūs turite palikti visus nulius iki pirmojo 1. Taigi dviguboje sistemoje skaičius „42“ yra skaičius „101010“.
Konvertuoti dešimtainį skaičių į šešioliktainę sistemą - kaip ji veikia
Skaičiaus konvertavimas į šešioliktainę sistemą yra šiek tiek sudėtingesnis.
- Kaip pavyzdį šį kartą naudojame numerį „2017“.
- Padalinkite šį skaičių iš 16 ir atkreipkite dėmesį į likusią dalį: „2017: 16 = 126 poilsio 1“.
- Dabar vėl turite padalyti ankstesnio skaičiavimo rezultatą iš 16: „126: 16 = 7 poilsio 14“.
- Kartokite veiksmus tol, kol pasieksite skaičiavimą „0: 16 = 0 poilsio 0“.
- Dabar jūsų skaičiavimas turėtų atrodyti taip: „2017: 16 = 126 likutis 1; 126: 16 = 7 likutis 14; 7: 16 = 0 likutis 7; 0: 16 = 0 likutis 0; ...
- Čia taip pat, kaip ir konvertuodami į dvigubą sistemą, turite įrašyti likusią kiekvienos sąskaitos faktūrą vieną po kitos. Tačiau šešioliktainėje sistemoje yra 16 skaičių. Skaičiai nuo 0 iki 9 išlieka tie patys. Tačiau jei likutis yra didesnis nei 9, turite jį konvertuoti į raidę. Tai taikoma: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Jei pasižymėsite likusią dalį, turėtumėte gauti numerį „07E1“. Vėlgi, pradžioje galite palikti nulius. Skaičius „2017“ yra skaičius „7E1“ šešioliktainėje sistemoje.
- Patarimas: kad galėtumėte greičiau apskaičiuoti likutį, pakanka padauginti koeficientą iš dešimtainio taško iš 16: „126: 7 = 7, 875 → 126: 7 = 7 likutis (16 ⋅ 0, 875) → 126: 7 = 7 Poilsis 14 “.
Konvertuokite šešioliktainį skaičių į normalųjį dešimtainį skaičių
Šešioliktainio skaičiaus pavertimas įprastu dešimtainiu skaičiumi veikia panašiai kaip dvejetainis skaičius.
- Kaip pavyzdį naudojame šešioliktainį skaičių „MONKEY“. Kaip jau žinote, „A“ reiškia 10, „F“ reiškia 15, o „E“ - 14.
- Pradėkite skaičiuoti dešiniajame dešiniajame krašte ir užsirašykite „14 ⋅ 16⁰“.
- Dabar eikite į vieną vietą į kairę ir pridėkite visą rezultatą: „14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹“. Kaip matote, skaičiavimas veikia panašiai kaip dvejetainio skaičiaus konvertavimas.
- Galų gale jūsų sąskaita turėtų atrodyti taip: „14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³“. Rezultatas yra „45054“.
Šešioliktainis dvejetainis - ir atvirkščiai
Kitoje pastraipoje norėtume jums pagaliau parodyti, kaip šešioliktainį skaičių galite konvertuoti į dvejetainį skaičių ir atvirkščiai.
- Kaip jau žinote, dviguboje sistemoje gali būti pavaizduota 16 skirtingų skaičių su tiksliai 4 skaitmenimis, nes 2⁴ = 16.
- Padalinkite pasirinktą dvejetainį numerį į keturias pakuotes: „1010 1111 1111 1110“.
- Tada galite konvertuoti kiekvieną keturių pakuočių skaičių po kablelio, kad būtų lengviau priskirti atitinkamą šešioliktainį skaičių.
- Atvirkščiai, kiekvieną šešioliktainį skaičių taip pat galite konvertuoti atskirai į dvigubą skaičių.
0x ir 0b - kam visa tai?
Tikriausiai jau pastebėjote, kad kai kurie šešioliktainiai ar dvejetainiai skaičiai yra priešais „0x“ arba „0b“.
- „0x“ kartais žymimas šešioliktainiu skaičiumi, kad jis taip pat būtų atpažįstamas kaip šešioliktainis skaičius.
- Pavyzdžiui, „0b“ dažnai rašomas prieš dvejetainius skaičius.
- „X“, esantis „0x“, reiškia „x“, žymimas „šešioliktainis“, „b“, esantis „0b“, „dvejetainis skaičius“.
- Kad būtų lengviau atskirti skaičius, aplink juos dedami skliausteliuose (ypač matematikoje): „(MONKEY) ₁₆“. Rodyklės 16 reiškia šešioliktainę sistemą. Todėl dviguboje sistemoje skaičiai žymimi „(101010) ₂“.
Kitame praktiniame patarime išmoksite sukurti ir naudoti masyvus su „Python“ programavimo kalba.
$config[ads_text6] not found